Σας καλωσορίζω στο ιστολόγιο μου!
Φιλοδοξία μου και βασικός σκοπός της δημιουργίας του είναι η μετάδοση της αγάπης μου για τα μαθηματικά, μέσα από επιλεγμένες δημοσιεύσεις που αφορούν κυρίως θέματα εκλαΐκευσης, διδακτικής και ιστορίας τους.
Στα πλαίσια των ποικίλων πολιτιστικών δραστηριοτήτων του συλλόγου “Αθανάσιος Χριστόπουλος” που δραστηριοποιείται στη Καστοριά θα πραγματοποιήσω ομιλίες-παρουσιάσεις με γενικό τίτλο:
“Ας μιλήσουμε για Μαθηματικά, ας μιλήσουμε για Πολιτισμό.”
Η σειρά αυτή θα περιλαμβάνει ομιλίες-παρουσιάσεις σε θέματα Μαθηματικών, εκλαΐκευσης αυτών, ιστορίας και σύνδεσής τους με θέματα της φύσης και της ζωής. Η διάρκεια της κάθε ομιλίας-παρουσίασης θα είναι περίπου 25-40 λεπτά η κάθε μία και απευθύνεται σε όλους τους ενδιαφερόμενους (μέλη ή μη του συλλόγου), μαθητές και γονείς τους και με προτεινόμενη ηλικιακά κατηγορία από 10 χρονών και πάνω, με μηδενικές έως ελάχιστες γνώσεις στα Μαθηματικά.
Τίτλος 1ης παρουσίασης:
“Παγκόσμια ημέρα του π! Ο π είναι παντού, στους κύκλους, στους ποταμούς, στις πίτες...”
Η πρώτη πραγματοποιήθηκε στις 20/03/2016. Μπορείτε να δείτε την παρουσίασή μου παρακάτω:
Η εργασία μου και η παρουσίασή της στο 32ο Πανελλήνιο συνέδριο Μαθηματικών στην Καστοριά με θέμα από τον Πλάτωνα στον Euler με τα φουλερένια και την μπάλα του Μαρακανά!
Το πόσο σημαντικοί είναι οι πρώτοι αριθμοί, οι μαθηματικοί το γνωρίζουν. Ειδικά στην τεχνολογία και στην κρυπτογραφία, νομίζω ο RSA και άλλοι κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι που τους χρησιμοποιούν, τους καθιστούν "αόρατους" καθημερινούς μας επισκέπτες.
Το κυνήγι τους συνεχίζεται και σήμερα, πιθανόν να συνεχίζεται και για πάντα αφού κάθε τόσο μεγάλη πρόκληση προσφέρει την νοητική αθανασία. Χρησιμοποιείται πλέον σαν υπερόπλο και η δραστική αύξηση των υπολογιστικών συστημάτων και οι τεράστιες δυνατότητες των ηλεκτρονικών υπολογιστών όσο και των δικτύων. Η αναζήτηση ενός "κλειστού" τύπου που να τους υπολογίζει όλους (σε ρεαλιστικά υπολογιστικά χρόνο, χωρίς να είμαι σίγουρος αν η έκφραση είναι η ιδανικότερη), γνωρίζουμε ότι είναι δυστυχώς ή πιθανόν "λόγω (1)-ευτυχώς" ανέφικτη. Μια καλή προσέγγιση στο θέμα μπορείτε να βρείτε στην εργασία του συναδέλφου Αλέξανδρου Συγκελάκη.
Οι μεγαλύτεροι μαθηματικοί ασχολήθηκαν φυσικά μαζί τους. Ο Riemann, πιθανόν, μετά τον Gauss έκανε τα σημαντικότερα βήματα, αναζητώντας τρόπο να προσεγγιστούν και χάρισε στους μαθηματικούς και μη, μια αναζήτηση που διαρκεί ακόμη και σήμερα. Ο Hilbert όταν ρωτήθηκε τι θα ήθελε να μάθει αν κοιμόταν και ξύπναγε μετά από 500 χρόνια, απάντησε ότι θα ήθελε να μάθει αν αποδείχθηκε η υπόθεση Riemann.
Τα παιδιά, ως γνωστό, τους πρωτογνωρίζουν από το δημοτικό αλλά καλύτερα στην Α' γυμνασίου. Μαθαίνουν ότι έχουν το χαρακτηριστικό γνώρισμα να διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και την μονάδα. Το ένα δεν το παίρνουμε ως πρώτο αριθμό (αν και έχει την προηγούμενη ιδιότητα) και έτσι η λίστα μας πάει ως 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
Η απόδειξή της απειρίας τους, μέσα από τα μάτια του Ευκλείδη μπορεί από νωρίς να συζητηθεί με τους μαθητές μας. Την καθιστούν, μια από τις "ομορφότερες" αποδείξεις.
Θα σταθώ όμως στην ομορφιά και σε μια αναπάντεχη παρουσία τους στην φύση. Σε συζήτηση που είχα πρόσφατα με μαθητές μου και διαβάζοντας παράλληλα, τελευταία, το πολύ καλό βιβλίο "Τα μυστήρια των αριθμών" του Marcus du Sautoy, τους ρώτησα και εγώ αν ξέρουν ποιόν αριθμό φορούσε ο Μπέκαμ όταν πήρε μεταγραφή στην Ρεάλ Μαδρίτης. Μου είπαν το 23, μετά μου είπαν ότι ο Ρονάλντο ζήτησε το 7 αλλά το είχε ο Ραούλ και έτσι πήρε το 19 και έτσι.... συζητώντας ανακαλύψαμε τους πρώτους αριθμούς ποδοσφαιρικά και μη!
Στην συνέχεια, έχοντας κεντρίσει το ενδιαφέρον τους, είπα την εξής μικρή ιστορία.
Τους μίλησα για ένα είδος τζιτζικιών που ζει στην βόρεια Αμερική, το γένος Magicicada. Παρακάτω παραθέτω ένα βίντεο για αυτό το είδος με την ονομασία " The return of cicaidas". Παρακολουθώντας το, θα διαπιστώσετε ότι έχουν ένα σταθερό δεκαεπτάχρονο κύκλο ζωής. Η επιλογή του δεκαεπτάχρονου κύκλου ζωής τους επιστημονικά, έρχεται να δώσει η μαθηματική θεωρία σύμφωνα με την οποία τους δίνει την δυνατότητα επιβίωσής τους. Η ύπαρξη ενός αρπακτικού που εμφανίζεται στο δάσος περιοδικά, συγχρονίζοντας την άφιξή του με εκείνη των τζιτζικιών, μάλλον καθιστά την επιλογή των τελευταίων πολύ "έξυπνη". Τα τζιτζίκια μέσα από αυτή την επιλογή τους και του μεγάλου πλήθους τους, καταφέρνουν να επιβιώσουν. Στο σύνδεσμοτου εκδοτικού οίκου "Τραυλός", του βιβλίου που προανέφερα, μπορείτε να παίξετε το παιχνίδι αρπαχτικά εναντίον τζιτζικιών, για να δείτε καλύτερα το κέρδος από την επιλογή τους.
Οι ιστοσελίδες και οι εργασίες για τους πρώτους αριθμούς είναι αμέτρητες. Εγώ, θα παραθέσω ως πηγή για όσους ενδιαφέρονται περισσότερο, την διπλωματική του συναδέλφου Πετρίδη Σαράντου.
Μια παρουσίαση, που έκανα για την ημέρα του π στα σχολεία μου!
Την παρουσίαση σε pdf μπορείτε να την κατεβάσετε από εδώ!
Μαζί και ένα αρχείο geogebra για την προσέγγιση του κύκλου μέσω κανονικών πολυγώνων (στην διαφάνεια με τον Αρχιμήδη).
Θα πρότεινα, σε όσους ενδιαφέρονται για την περισσότερο αναγνωρισμένη σταθερά παγκοσμίως, να διαβάσουνε την πολύ ενδιαφέρουσα διπλωματική εργασία, της συναδέλφου Αρώνης Παρασκευής. Μπορείτε να την κατεβάσετε από εδώ.
